| Problème de Flo | |
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Auteur | Message |
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sam Revolutionnaire ****
Nombre de messages : 292 Age : 117 Date d'inscription : 29/12/2004
| Sujet: Problème de Flo Mer 1 Mar - 22:41 | |
| - Citation :
- Un ptit truc débile : faut prendre un nombre a quatre chiffre (a peu pres nimporte lequel... Sauf ceux a quatres chiffres identiques (soit 1111, 2222, 3333, 4444, 5555, 6666, 7777, 8888 et 9999)) et trier ses chiffres dans l'ordre croissant (si le nombre était 1987, il deviendras 9871) et soustraire avec le nombre trié en décroissant (dans le cas présent 1789). Et recommencer avec le nombre ainsi obtenu.
Voyaons voir ce qui se passe avec l'année de ma naissance...
9871-1789=8082
8820-288=8532
8532-2385=6174
7641-1467=6174
7641-1467=6174
7641-1467=6174
...etc
Et quelquesoit le nombre de départ (hormis les 9 interdits en heut), on retombe toujours au bout d'un petit nombre de fois sur 6174...
Clement, je te souhaie un bon bloquage dessus!!! Les maths c'est fouf fouf fou
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sam Revolutionnaire ****
Nombre de messages : 292 Age : 117 Date d'inscription : 29/12/2004
| Sujet: Re: Problème de Flo Mer 1 Mar - 23:20 | |
| Pistes de réflexion : -de toute façon les nombres à 4 chiffres sont un ensemble fini, donc une des démos consiste à tout essayer, après tout si on compte le nombre de nombres à 4 chiffres ayant des chiffres rangés, on en a finalement que 715 (empirique). De plus, quand on en fait 1, on en fait plusieurs, ainsi flo dans son exemple a fait 9871,8820,8532,7641. -sinon, il faudrait faire la recherche des structures stables par cette opération. Ainsi, 7641 l'est, de même que 0000 et éventuellement des suites de plusieurs : rechercher des couples ABCD et EFGH tel que ABCD donne EFGH et inversement puis des triplets, etc... | |
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sam Revolutionnaire ****
Nombre de messages : 292 Age : 117 Date d'inscription : 29/12/2004
| Sujet: Re: Problème de Flo Jeu 2 Mar - 3:09 | |
| Propriété vérifiée empiriquement à l'aide d'un programme informatique! Yes! Bon, bin maintenant, il faut que j'aille me coucher! | |
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Coïyl Philosophe *****
Nombre de messages : 535 Localisation : les pieds dans le plat Date d'inscription : 12/03/2005
| Sujet: Re: Problème de Flo Jeu 2 Mar - 10:44 | |
| tu l'as fait avec quoi ton programme? | |
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Nightmare Theater Administrateur Analogue
Nombre de messages : 2138 Age : 36 Localisation : 01 Date d'inscription : 14/12/2004
| Sujet: Re: Problème de Flo Jeu 2 Mar - 11:18 | |
| Si tu veux, je peux te donner le code en C . | |
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sam Revolutionnaire ****
Nombre de messages : 292 Age : 117 Date d'inscription : 29/12/2004
| Sujet: Re: Problème de Flo Jeu 2 Mar - 12:48 | |
| Bin j'ai utilisé CAML pke c'est ce que j'ai l'habitude d'utiliser au lycée. Sinon, au bout de 7 opérations, on aboutit forcément à 7641 | |
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sam Revolutionnaire ****
Nombre de messages : 292 Age : 117 Date d'inscription : 29/12/2004
| Sujet: Re: Problème de Flo Jeu 2 Mar - 15:11 | |
| Euréka! bon, je crois que j'ai trouvé un bon "truc" pour montrer que la propriété est vraie. Soit un nombre à quatre chiffres contenant les chiffres a,b,c,d avec a>=b>=c>=d. Si on lui applique l'opération, on fait le calcul N=(1000*a+100*b+10*c+d)-(1000*d+100*c+10*b+a) =999*a+90*b-90*c-999*d =9*(111*a+10*b-10*c-111*d) Donc N est divisible par 9 Donc la somme de ses chiffres est divisible par 9 et si on les interchange, la somme de ses chiffres est toujours divisible par 9 donc N' est toujours divisible par 9 Donc après une opération, on n'a plus que des nombres divisibles par 9, c'est à dire pas beaucoup. | |
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Coïyl Philosophe *****
Nombre de messages : 535 Localisation : les pieds dans le plat Date d'inscription : 12/03/2005
| Sujet: Re: Problème de Flo Ven 3 Mar - 10:49 | |
| ok super mmmmm... ça sent tres fort la récurrence la dites ya combien de membres dans le Commando des gens qui essaient de démontrer tout et n'importe quoi avec des maths?? je veux des noms | |
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Groupe Analogue Administrateur Analogue
Nombre de messages : 1918 Age : 37 Localisation : 01 Date d'inscription : 14/12/2004
| Sujet: Re: Problème de Flo Ven 3 Mar - 13:51 | |
| Moi, je ne sens pas trop de récurrence. Sam, tu m'intressionne vraiment, euh pour la dernière proposition que tu as écrite, ça me fait un peu penser à un code dans le genre de ce qu'on a vu en numération de la forme : an^p + bn^p-1 + cn^p-2 + ... avec n la base du nombre (courament base 2, 8, 10 ou 16) et p le poids par contre, je ne vois pas sur quelle base on peut partir, bref, je suis parti, c'était juste idée qui me traversait la tête. Pour Coïyl, regarde à Médaille Fields, si tu ne connais pas, voila ce que je viens de trouver : - Citation :
- Un mathématicien canadien, John Fields (1863 ; 1932) propose alors de créer un prix propre aux mathématiques qui récompenserait les meilleures recherches dans la discipline. Quelques années après sa mort, en 1936, ce prix voit le jour et porte le nom de médaille Fields. Elle est décernée tous les quatre ans lors du Congrès international des mathématiciens.
et pour la liste des noms : http://serge.mehl.free.fr/anx/med_fields.html | |
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Nightmare Theater Administrateur Analogue
Nombre de messages : 2138 Age : 36 Localisation : 01 Date d'inscription : 14/12/2004
| Sujet: Re: Problème de Flo Ven 3 Mar - 14:31 | |
| Jme sens un peu perdu... pas assé aware ^^. | |
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Coïyl Philosophe *****
Nombre de messages : 535 Localisation : les pieds dans le plat Date d'inscription : 12/03/2005
| Sujet: Re: Problème de Flo Ven 3 Mar - 15:12 | |
| - Groupe Analogue a écrit:
- Moi, je ne sens pas trop de récurrence.
Sam, tu m'intressionne vraiment, euh pour la dernière proposition que tu as écrite, ça me fait un peu penser à un code dans le genre de ce qu'on a vu en numération de la forme : an^p + bn^p-1 + cn^p-2 + ... avec n la base du nombre (courament base 2, 8, 10 ou 16) et p le poids par contre, je ne vois pas sur quelle base on peut partir, bref, je suis parti, c'était juste idée qui me traversait la tête.
la tu abordes un langage mathématiques que je ne connais pas du tout... ca serait pas le codage que les spé maths voient en term par hasard? ou alors c'est spécial ssi... je suis paumée | |
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sam Revolutionnaire ****
Nombre de messages : 292 Age : 117 Date d'inscription : 29/12/2004
| Sujet: Re: Problème de Flo Ven 3 Mar - 16:11 | |
| oui c'est à peu près ça sauf que là comme on est en base 10 on n'a pas besoin de cette notation. Sinon, je pense que l'on ne peut rien faire de plus avec la divisibilité par 9. On peut maintenant réduire l'étude à 81 nombres (nbres de 4 chiffres divisibles par 9 et avec des chiffres rangés par ordre décroissant, déterminé empiriquement, mais ça doit être démontrable). Mais en fait, on doit pouvoir encore réduire l'étude à 30 nombres (31 si on compte 0000, obtenu par les interdits 1111, 2222...). Ces 30 nombres sont 7641 8532 6642 8820 8730 9963 9981 6543 5553 7731 7443 9621 9954 9972 8721 6552 9810 7632 9711 7551 8640 8550 9990 9441 8442 6444 5544 9531 7533 8622 Voila, si vous avez des idées, n'hésitez pas. Aprè, on n'aura plus qu'à dire : Oh, regardez, si fait l'opération complète avec les 13 suivants (pas trop de travail) 7632 9711 7551 8640 8550 9990 9441 8442 6444 5544 9531 7533 8622 eh bien on se rend compte que les 17 autres ne sont que des intermédiaires et tout le boulot est fini | |
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la lame brisée de Narcil Organe de révolution ***
Nombre de messages : 174 Localisation : saint étienne sans foot siouplé Date d'inscription : 19/03/2006
| Sujet: Re: Problème de Flo Sam 6 Mai - 21:46 | |
| je sombre dans la béatitude décrépite la plus totale; franchement c'est pas faute d'avoir essayer de comprendre mais rendons nous a l'evidence et proclamons LA phrase circonstentielle: "les maths c'est pas fait pour moi..." pourtant j'ai choisi ce topic parce qu'aux vues du titres, il me paraissait plus accessible (ou pour le moins rigolo^^)
enfin bref.... | |
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| Sujet: Re: Problème de Flo | |
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