La Théorie de la Relativité expliquée simplement

Voici en lien un texte qui est une bonne explication de ce qu'est la Relativité Générale, et ce de manière assez simple et (relativement) intuitive. Cette explication part d'abord de la remise en question du principe de simultanéité induite par la Rélativité restreinte, d'où son titre.

http://semantiquegenerale.free.fr/Articles/Simultaneite.pdf


Il est issu du livre "Science and sanity" de Alfred Korzybski, qui traite du rôle du langage sur notre façon d'appréhender le monde et pose les bases d'une discipline appélée la Sémantique Générale, sur laquelle j'aurais probablement l'occasion de revenir. Notons que Korzybski voit dans les mathématiques et la physique des sciences où le langage est dénué de lourdes inadaptations structurelles du langage verbal, inadaptations qu'il nomme "aristotéliciennes". Il fait alors référence à des méthodes employées par Aristote pour ses développements philosophiques et qui se serait insérré dans nos langages jusqu'à le rendre dans beaucoup de situations pathologique pour l'homme, notre langage ne nous permettant pas d'expliquer certaines facette de la réalité. En effet pour Korzybski, "la carte n'est pas le territoire" et Korzybski donne certains outil pour rendre notre langage plus adapté à la réalité.

L'article, lui, ne traite que de la relativité générale ?
Si oui, j'aimerais bien avoir de plus ample informations sur ce que tu viens de dire.

En fait c'est cool cet article répond nickel à cette remarque que tu avais faite dans un autre sujet et que j'avais pas comprise avant

Citation :

Cette vitese de la lumière est vraiment épatante.
Par exemple lorsque l'on a un objet en mouvement n'a pas la même longueur qu'au repos, il est plus court.

Je viens de finir les cours de relativité restreinte et en fait, il y a un paradoxe que Xavier nous a montré :
Remarque préliminaire, il y a deux vitesse, la vitesse de phase : V = w/k, qui peut avoir n'importe quelle valeur (peut-être qu'elle est limitée à 2c, à vérifier) et la vitesse de groupe Vg = dw/dk < c
Remarquons que ce modèle, la relativité restreinte, fonctionne uniquement pour des particules élémentaires allant en mouvement rectiligne uniforme, un objet ponctuel peut avoir une dynamique relativiste et c'est tout car un solide en mouvement rectiligne uniforme à vitesse de groupe Vg qui implique une dilatation du temps et une contraction des longueurs, mais lorsque la vitesse change, il y a le problème de la simultanéité qui se pose : si le point à droite d'un objet allant de gauche à droite commence à accélérer alors ça longueur se contracte du coup il accélère moins ? De plus, cela est impossible avec un corps indéformable, ce qui voudrait dire de les particules n'ont pas d'extension spatiale, or, elles en ont une.
Le seul modèle qui permet à se jour de palier à ce paradoxe est la théorie des supercordes. (système d'équations non linéaires sans solution analytique)

Je dis probablement une grosse connerie basique. Mais n'y a-t'il pas un paradoxe à considérer le référentiel comme galiléen quand les vitesses se situent proche de la vitesse de la lumière?

Non, la définition des référentiels galiléens, c'est qu'ils sont en mouvement rectiligne uniforme les uns par rapport aux autres, si tu penses aux problèmes de contraction des longueurs par exemple, proche de la lumière le référentiel serait "contracté" (je pense que c'est ce que tu as pensé et qui est à l'origine de ta remarque), il n'en est rien car dans le référentiel propre, il n'y a pas de contraction des longueur, d'où le nom de relativité.

Ou si je n'ai pas compris là où tu penses qu'il y a un problème, dit le moi, je me ferrais un plaisir de te répondre.

Pour décrire un mouvement, ainsi que pour énoncer les lois fondamentales de la physique, on doit pouvoir situer un objet dans l'espace et décrire son évolution dans le temps. Ainsi, on est amené à mesurer des distances et à utiliser un référentiel, i.e. un repère d'espace et une échelle de temps. On veut que le résultat de nos mesures ne dépende ni d'un choix particulier d'origine d'espace (espace homogène) et de temps (temps uniforme), ni d'une direction privilégiée de l'espace (espace isotrope). Nous supposerons donc un espace euclidien* , homogène** , isotrope*** et immuable, c'est-à-dire un espace absolu.



Le premier principe de Newton, ou principe d'inertie, énonce que tout corps ne subissant aucune force est soit au repos soit en mouvement rectiligne uniforme. Autrement dit, les mouvements relatifs de corps se trouvant dans un laboratoire sont les mêmes que ce laboratoire soit immobile ou animé d'un mouvement de translation rectiligne et uniforme.

On appelle référentiel d'inertie (ou référentiel Galiléen) un référentiel dans lequel ce principe est vérifié. Ainsi, aucune expérience dans un référentiel en mouvement de translation rectiligne et uniforme ne permet de mesurer la vitesse du référentiel.

Le principe de relativité de Newton énonce que les lois fondamentales de la physique sont les mêmes dans tout référentiel d'inertie

La mécanique Newtonienne suppose également que le temps est un temps uniforme et absolu .****



Dire que l'espace est homogène, c'est dire que le résultat d'une éxpérience ne dépend pas du lieu où elle est faite. On parle dans ce cas d' invariance par translation dans l'espace.

Dire que l'espace est isotrope, c'est dire que le résultat d'une éxpérience ne dépend pas de l'orientation du laboratoire dans l'espace. On parle dans ce cas d' invariance par rotation dans l'espace.

Dire que le temps est uniforme, c'est dire qu'il y a reproductibilité dans le temps d'une expérience faite dans les mêmes conditions. C'est à dire que le résultat de l'éxpérience ne peut pas dépendre du moment où elle est faite. On parle dans ce cas d' invariance par translation dans le temps.

Dire que le temps est absolu ou universel, c'est dire qu'il suffit d'une seule horloge pour mesurer le temps dans tous les référentiels d'inertie et qu'il est donc sans importance de savoir où elle se situe dans l'espace. La mesure du temps est la même en passant d'un référentiel d'inertie à un autre.
Dans ce cas la simultanéité de deux phénomènes est vrai ou exacte quel que soit le choix du référentiel d'inertie. On parle de simultanéité absolue.

On pourrait montrer que, pour un système isolé dans un référentiel d'inertie***** , à l'uniformité du temps est associé la conservation de l'énergie, à l'homogénéité de l'espace est associée la conservation de l'impulsion ou quantité de mouvement, et à l'isotropie de l'espace la conservation du moment cinétique.

On appelle un événement****** un point dans l'espace à un temps fixé. Ainsi, un événement est déterminé par l'ensemble des quatre variables de cet espace-temps absolu, trois coordonnées d'espace et une de temps. Deux événements sont simultanés dans un référentiel s'ils se produisent au même instant. Il n'est pas nécessaire que ce soit au même endroit.

Suivre le mouvement ou le repos d'un point matériel dans l'espace-temps, c'est donc suivre sa trajectoire dans l'espace et le temps (une succession d'événements). On parle dans ce cas de ligne d'univers !





*Espace basé sur la géométrie Euclidienne, permettant d'introduire la notion usuelle de distance.
**Le résultat d'une expérience ne dépend pas de l'endroit où se déroule l'expérience. Tous les points de l'espace sont équivalents.
***
Espace dans lequel il n'y a pas de direction privilégiée.
****Le temps s'écoule de façon identique quelque soit le référentiel dans lequel se trouve l'observateur.
*****Le premier principe de Newton ou principe d'inertie, énonce que tout corps ne subissant aucune force est soit au repos soit en mouvement rectiligne uniforme. On appelle référentiel d'inertie (ou référentiel Galiléen) un référentiel dans lequel ce principe est vérifié.
******Un événement qui est caractérisé par un quadruplet (t,x,y,z) dans un référentiel donné est un point de l'espace-temps.

Depuis le début du 20ème siècle, toutes les expériences ont montré que la vitesse de la lumière est constante et ne dépend pas du référentiel dans lequel se place l'observateur.

L'accélération d'électrons à très grande vitesse via l'application d'une différence de potentiel dans un accélérateur linéaire permet de déterminer si la mécanique newtonienne reste valable à grande vitesse. Cette expérience dans un accélérateur linéaire montre que la vitesse de la lumière dans le vide est une vitesse limite.
Or, la loi de composition de vitesse issue de la transformation de Galilée ne fait pas apparaître de vitesse limite. Aussi, il est nécessaire de remettre en cause ces transformations.

Si nous effectuons des mesures dans un premier référentiel d'inertie et si nous voulons les comparer à celles faites dans un autre référentiel d'inertie nous devons utiliser dans le cadre de la mécanique Newtonienne les formules de transformations de Galilée. On a vu les propriétés de l'espace-temps sur lesquelles reposent ces transformations.

Quels sont les postulats et les propriétés de l'espace-temps qu'il faut conserver, ou abandonner, pour construire de nouvelles lois de transformations, les transformations de Lorentz, permettant de rendre la mécanique compatible avec une vitesse de la lumière constante ? On verra qu'il faut abandonner la notion de temps absolu, mais que l'on garde l'espace euclidien,homogène, isotrope et immuable. A ces propriétés de l'espace, on ajoute deux postulats qui permettent de poser les fondements de la relativité restreinte.

Premier Postulat :
Les lois de la physique et leur expression mathématique sont identiques dans tous les référentiels d'inertie.

Deuxième postulat :

La vitesse de la lumière dans le vide est constante

Voila, je ne me souviens plus de l'article que tu as mis Nico mais j'ai posté les partie sans mathématiques (et sans graphique) de mon cours de relativité restreinte. C'est vraiment la base. Après, pour bien débuter, et je l'ai compris par la suite, il faut avoir de bonne connaissance, voir même maîtriser la mécanique newtonienne pour bien partir en relativité, c'est comme en mécanique quantique, si on n'a pas les bases en électromagnétisme et en physique atomique, on ne comprend qu'à moiter, c'est un peu long et parfois (d'autre fois non) ennuyant mais nécessaire.

Franchement il claque cet article...
Je refais de la pub pour mon boukin d'einstein Comment je vois le monde parce que pour ceux qui kiff la physique y'a toute l'histoire de la découverte de la relativité générale en partant de Newton, avec pas une ligne de calcul. Je le redis parce que j'y ai lu ce que t'a mis dans tes postes et bcp d'autres choses et ça fait une excellente explication de ce qu'est la relativité générale!Du coup j'ai appris 2-3 trucs et j'ai une question

Citation :

Les supercordes : système d'équations non linéaires sans solution analytique

Parce que j'ai capté qu'avec Riemann on était dans des transformations non- linéaires ou on retombait sur nos pattes parce que avec les développements de Ricci on savait le faire avec en gros des coefficients qui se conservent (de ce que j'en ai retenu) mais là...si on a pas de solution analytique ça rime vraiment à rien! C'est comme la Théorie Générale sans les mathématiques de Riemann en fait..y'a l'idée et c'est tout. Mais si cette théorie est pris au sérieux, c'est qu'il y a des pistes sérieuses de contournement de ce problème non?

Je dois t'avouer que je n'ai pas saisi ce que tu as dit.
Déjà dans mes postes, il n'est pas question de relativité général, mais restreinte.
Ensuite, j'ai pas compris quelle était la question, je peux juste te dire que ce que tu as cité est vrai, mais ça ne relève pas de relativité générale, mais de relativité restreinte.
Les supercorde sont un modèle pour éliminer les problèmes de simultanéité dans les solides considérés comme indéformable, qui existe donc pas, ce sont des équation simple mais non linéaire du type :
d^2 x/dt^2=sin(x) (pendule)
je pense que celle-ci n'est pas utilisée, mais elles ont cette forme.
Après réflexion je crois qu'elles ont cette tête :
(dx/dt)^2+ax=b, avec a et b constante de C
Ce sont des équations non linéaires sans solution analytique mais très faciles à résoudre numériquement, d'où leur utilisation pour résoudre des problèmes de dynamique relativiste non inertiels (sinon, c'est assez simple et il n'y a pas besoin des supercordes)
Tu entends quoi par "avec Riemann" ?
Je ne connais pas les développement de Ricci.

Je suis passé complètement à côté de l'article. Je le lis très bientôt.