Courant de probabilité

Je mets la définition d'un courant probabilité ici étant donné que cette définition est absente de Wikipédia, c'est une notion très utile en mécanique quantique et en mécanique des fluides. Quand j'aurais un peu de temps je montrerais le lien avec le courant en électricité je montrerais les applications en mécanique quantique, valables aussi, par analogie, en électromagnétisme.

Peut-être même que je ferrais la démonstration permettant d'aboutir à ce résultat et je montrerais le lien avec la conservation de l'énergie dans un milieu quelconque.

http://groupeanalogue.free.fr/forum/courant_de_probabilite.pdf

ma qué, si tu veux te faire vraiment plaisir sur ce genre de débat, j'crois qu'un forum de mathématiques serait plus approprié étant donné l'écart de niveau qu'il y a entre toi et nous!!

Peut-être bien, mais ici, c'est le seul forum sur lequel je traîne.Mais je me suis dis que ce serait intéressant de le poster quelque part si quelqu'un cherche la définition un jour sans avoir besoin de chercher dans des livres spécialisés de math.

Dac mais à mon avis si ça te chauffe ya moy de trouver des endroits où ce soit plus éclatant, pour toi! Moi j''suis chaud mais faut dériver sur plus de philo, d'épistémologie ou d'histoire des sciences

Pas de problème, je vais bientôt voir Damien pour parler histoire des sciences, en particulier du modèle de Ptolémée et voir si une infinité d'épicycle peuvent former une ellipse. Je mettrais un petit compte-rendu.

oki ! Mias s'il te plait, défini les termes avant d'en parler

Donne moi les termes que tu ne comprends pas.

sources :
qui ont inspiré Damien
http://fr.wikipedia.org/wiki/Ptol%C3%A9m%C3%A9e
http://fr.wikipedia.org/wiki/%C3%89picycle
http://fr.wikipedia.org/wiki/G%C3%A9ocentrisme
qui m'ont inspiré
http://fr.wikipedia.org/wiki/H%C3%A9liocentrisme
http://fr.wikipedia.org/wiki/%C3%89quivalence_des_hypoth%C3%A8ses

oki c'était juste une ramarque générale! quand y a des termes compliqués, définis les un peu dans ton poste avant de te lancer dans ce que tu veux en dire, surtt si c un peu copmpliqué...cette méthode d'un lien n'est pas trop mal!

Je viens de voir que mes cours d'astronomie de première année ne sont plus accessible sans l'autorisation du professeur, c'est dommage, ça aurait permis d'avoir de bonne base sur l'histoire du modèle du Système Solaire.

Extraits de correspondance entre moi et Damien, je pense qu'il y a des choses qui peuvent être intéressante dedans :

Citation :

Pour les épicycles, je craints d'avoir fait une erreur, je sais qu'en cours d'astronomie en première année, le prof avait dû dire qu'un système de N paramètres ou de N épicycles pouvait être un modèle plus précis, mais ce n'est pas quelque chose qui a été fait historiquement, du moins d'après mes recherches, j'ai donc fait une confusion l'autre jour.

Connaissez-vous le programme celestia ? http://www.shatters.net/celestia/
Sinon, il est intéressant car c'est un modèle de l'univers avec des fonctionnalités pratiques, notamment celle de fixer le repère sur une planète et de regarder l'évolution du système.

En mettant la Terre comme référentiel fixe, j'ai été étonné de voir que les modèles d'Aristote, Ptolémée et Tycho Brahé était une très bonne description du système si on ne regarde que la partie "mécanique et mouvement". J'ai vu en mécanique le semestre dernier qu'on peut toujours décrire un mouvement quelque soit le référentiel, certain sont plus simples que d'autres. On peut donc tout aussi bien placer le Soleil ou la Terre comme centre du système Solaire, on trouvera toujours une description des mouvements, l'une sera plus simple que l'autre, sans pourtant que l'une soit fausse.
On peut penser que le modèle héliocentrique de Copernic est apparu pour rendre compte de la gravitation car ce modèle me semble moins précis d'un point de vue de la mécanique, à vérifier.
Dans un deuxième temps, il a fait un modèle plus précis en reprenant le système d'épicycle, et c'est là je pense qu'il faudrait voir si ce système ne serait pas une approximation d'une ellipse. En première intuition, cela reviens à dire qu'une ellipse "parfaite" est une composition d'une infinité d'épicycle, mais je ne sais pas si c'est le cas. Si oui, il doit y avoir une sorte de composition et si on prend les premiers termes de cette composition alors on devrait retomber sur le second modèle de Copernic.

L'autre jour vous vous demandiez si la transformée de Fourier d'un cosinus donnait bien une fonction delta de Dirac, j'ai vérifié, c'est à peu près ça.
il faut utiliser les formules d'Euler : cos x = (exp (ix) + exp (-ix))/2, on applique la transformée et on trouve deux fonctions delta.

J'attends sa réponse.

Sa réponse :

Citation :

en fait le système des épicycles est une développée de Fourier :
Comme je l'ai dit dans mon cours, en gros toute fonction périodique est
somme de sinusoïdale, donc en fait N'IMPORTE QUELLE TRAJECTOIRE de
planète, circulaire bien sûr, mais aussi elliptique, ou limaçon de
Pascal comme celle qu'on voit dans notre repère géocentrique, est somme
de sinus, donc d'épicycles, et Ptolémée prenait en gros les deux
premiers termes, négligeant le reste...

Damien Gayet à propos de mon mémoire (description des fentes d'Young (interférence avec des photons) à l'aide des outils de la mécanique quantique) :

Citation :

J'ai demandé à un collègue math-physique, il a l'air de dire
pareil que moi : un photon peut être vu comme une onde dont l'amplitude
est très localisée, mais ce qui est troublant c'est que du coup sa
fréquence ne l'est absolument pas (puisque qu'une onde monochromatique
est nécessairement très délocalisée). Vous avez demandé à un de vos
prof de physique, en insistant sur les fentes d'Young ? Je suis certain
qu'il n'y a pas besoin de théorie des champs pour cette histoire...

Ma réponse :

Citation :

En effet le photon est très particulier car c'est une particule vectoriel (espace complexe de dimension 6) mais soit, disons que je ne m'occupe que de la partie à 3 dimensions (+ le temps), il y a l'équation de klein-gordon, relativiste, mais s'appliquant aux objets massiques.

J'ai finalement retenu 2 pistes :
La première, en considérant les effets de diffractions, je pense que ça règles tous les problèmes de divergence de la densité de probabilité sur l'écran.
En suite, une onde monochromatique n'existe pas (enfin, c'est ce que j'ai compris) on aurait la fonction g(k) de l'équation C-6 p23* égale à la fonction delta en k, or on a un problème car elle est infinie en k, on considère donc qu'il y a une incertitude sur l'énergie d'un photon => incertitude sur la fréquence (E = h f) induite par le temps que met un électron à passer entre deux niveau d'énergie d'un atome, (temps de cohérence de l'ordre de la nano seconde) ceci nous donne le train d'onde donc une extension spatiale localisé.

Avec ça, je pense arriver une description qui rend compte des interférences et qui répond aux problèmes de convergences, après, les approximations sont les suivante : on ne s'occupe pas du spin, du caractère vectoriel, ni du fait que la masse soit nulle, ni des problèmes relativistes.

*Mécanique Quantique, Cohen-Tannoudji, Bernard Diu, Franck Laloë